Решите уравнение 
В ответ запишите увеличенное в 3 раза произведение наибольшего корня (в радианах) на количество корней этого уравнения на промежутке [3; 9].
Решим исходное уравнение:
При 
корни суть 
и 
не лежат в отрезке [3; 9].
При 
корни суть 
и 
не лежат на отрезке [3; 9].
При 
корни суть 
и 
больший лежит в отрезке [3; 9].
При 
корни суть 
и 
оба лежат в отрезке [3; 9].
При 
корни суть 
и 
оба лежат в отрезке [3; 9].
При 
корни суть 
и 
меньший лежит в отрезке [3; 9].
Следовательно, на отрезке [3; 9] уравнение имеет 6 корней, больший из которых равен 
Произведение большего корня, на увеличенное в три раза количество корней равно
Ответ: 160.
Примечание.
Корни, лежащие на отрезке [3; 9], можно было отобрать при помощи двойных неравенств:
Теперь видно, что уравнение имеет на заданном отрезке 6 корней, больший из которых соответствует в первой серии, либо 
во второй серии. Вычисляя соответствующие значения х, получаем:
и 
Тем самым больший корень на отрезке [3; 9] равен 
а произведение большего корня, на увеличенное в три раза количество корней равно